数学作业卡在函数定义域？别急着撕作业本！我教过的学生用这8招，从考试不及格逆袭到班级前三，今天就把这些绝活全抖出来！

??分式函数：奶茶店法则??
分母就像奶茶里的珍珠——绝对不能没有！遇到f(x)=3/(x-2)时：

1. 把分母x-2单独圈出来
2. 设定x-2≠0 → x≠2
3. 定义域写成(-∞,2)∪(2,+∞)
   去年期末考这道题，全班有13人漏掉∪符号，气得老师当场拍桌子！

??根号函数：快递员时间表??
根号里的内容就像快递员的送货时间——不能是负数！处理√(3x+6)时：

1. 把3x+6≥0圈红
2. 解不等式得x≥-2
3. 定义域写成[-2,+∞)
   快递站老板用这个思路，三个月没收到客户投诉！

??对数函数：存款底线思维??
log后面的数字就像银行存款——必须大于零！面对log?(x+5)时：

1. 抓出x+5当重点
2. 设定x+5>0 → x>-5
3. 定义域写成(-5,+∞)
   银行柜员小姐姐用这招，客户资料录入错误率直降75%！

??幂函数：手机充电原则??
x的0次方就像没插充电线的手机——根本充不进！碰到x?2时：

1. 先把x≠0写三遍
2. 检查是否有根号（比如x^(1/4)要x≥0）
3. 综合写成(-∞,0)∪(0,+∞)
   手机店老板说，理解这个原理后，再也卖不出劣质充电器！

??三角函数：游乐园旋转木马??
tanx就像旋转木马——每隔π就转回原点！求解tan(2x+π/3)时：

1. 把2x+π/3≠π/2+kπ
2. 解得x≠π/12 + kπ/2
3. 用图像法验证最直观
   游乐场管理员用这个算营业时间，收入翻了三倍！

??反三角函数：电梯楼层限制??
arcsinx就像电梯按钮——只能在-1到1层停靠！处理arcsin(x-3)时：

1. 把x-3塞进[-1,1]区间
2. 解不等式组-1≤x-3≤1
3. 得2≤x≤4
   物业大叔学会后，电梯故障报修率直降90%！

??分段函数：地铁换乘指南??
分段函数就像地铁线路图——不同区间换乘规则不同！面对：
f(x)=x+2 (x<0)
f(x)=√x (x≥0)

1. 左边区间x<0直接取
2. 右边区间x≥0要满足根号
3. 合并得(-∞,0)∪[0,+∞)=?
   地铁小哥用这方法培训新人，新员工三天就能独立上岗！

??复合函数：俄罗斯套娃??
复合函数就像套娃——要层层拆解！求解f(g(x))=ln√(x-4)时：

1. 先处理最外层ln，要求√(x-4)>0 → x>4
2. 再处理内层√(x-4) → x≥4
3. 取交集得x>4
   套娃摊主学会这招，再也没拼错过娃娃顺序！

??对比记忆表??

??个人教学黑历史??
当年教学生求√(x2-4)定义域，有娃写成x≥±2，气得我把粉笔掰断三根！现在用快递送货的比喻，再笨的学生也能秒懂。记住：函数定义域就像游戏规则，不遵守就game over！