
嘻道奇闻
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中考数学必考!辅助线添5大招,30分钟攻克难点题型
??“看见几何题就手抖?辅助线到底该往哪儿戳啊!”??
别慌!今天咱们把中考最常考的5种辅助线画法掰碎了喂给你,哪怕你是刚入门的小白,30分钟看完也能秒变解题小能手!
??第一招:截长补短法——专治线段拼拼乐??
??口诀:?? “长边截一截,短边补一补,等式关系马上出!”
举个栗子——
网页1里的正方形考题(例1)就是典型!题目说∠EAF=45°,让你证EF=DE+BF。这时候直接??延长CD到G,让DG=BF??,连上AG立马出全等三角形,DE和BF直接拼成EF。
??新手误区:?? 别看到“截长补短”就瞎截!??先找等式关系再动手??,比如题目里有AB=AD+BC这种提示词,闭眼用这招准没错!
??第二招:倍长中线法——中点的逆袭??
??口诀:?? “中线不够长?直接加倍变桥梁!”
比如△ABC里D是BC中点,题目要你找AB和AC的关系。直接??把中线AD延长到E,让DE=AD??,秒出全等三角形△ADC≌△EDB,解题快得像开了挂!
??避坑指南:?? 这招特别适合带中点的题,但??延长线要用虚线标清楚??,不然老师以为你乱画扣分。
??第三招:公共弦连线——两圆相亲的月老??
??口诀:?? “两圆一相交,连上公弦不用焦!”
比如网页6说的,⊙O?和⊙O?交于A、B两点,??直接连AB这条公共弦??,圆心距、圆周角的关系全出来了。去年中考就有题考这个,没连的考生当场哭晕!
??实战技巧:?? 遇到两圆相交题,先深呼吸默念三遍“连公弦”,至少能白捡步骤分。
??第四招:平移腰线——梯形的变形记??
??口诀:?? “梯形高线不会搞?平移一腰变三角!”
举个网页3的案例——等腰梯形ADBC里AD∥BC,直接??把腰AD平移到CE位置??,梯形瞬间变形成△ECD,勾股定理直接往上怼。
??真人实测:?? 这招对付等腰梯形特管用,平移完记得标平行符号,不然老师以为你瞎蒙。
??第五招:弦心距——圆里藏着的尺子??
??口诀:?? “弦长半径算不来?弦心距往中间摆!”
比如已知⊙O里弦AB=8,半径r=5,直接套公式??d=√(r2-(AB/2)2)??,两步算出弦心距d=3。比死记硬背公式强多了吧?
??考场神操作:?? 碰到含弦的题,先画??半径+弦心距??,十题九中!不信翻网页6的圆问题案例。
??“这些口诀背了就能用?”——新手最爱问的核心问题??
??Q:口诀背了但题目换个马甲就不认识了咋办???
A:比如倍长中线法,网页5说的△ABC中线AD,你非要在梯形里硬套当然懵!记住:??先看图形特征再选招式??——有中点用倍长,有线段和差用截长补短。
??Q:辅助线画多了会被扣分吗???
A:只要逻辑对,画10条都没事!但像网页2提醒的,??垂线、公切线等特殊线要用虚线??,实线乱画真的会扣分。
??小编观点??
这些招式看着简单,但当年我也是踩坑过来的——第一次用截长补短法,把线段截错位置白丢5分。后来发现,??每天练3题+用红笔标辅助线逻辑??,坚持半个月就会条件反射。就像打游戏攒经验值,辅助线画多了,几何题都是送分题!
最后唠叨一句:别光收藏不练!现在就拿这5招去刷题,包你中考几何多拿10分!